Təkamül və sonsuz mürəkkəblik

Hansı coğrafiyada qız uşaqları selektiv abort edilirsə, orada doğulan qızların sayı artmağa başlayır.

Sonsuz mürəkkəblik (ing. infinite complexity) bir çox sahələrin tədqiqat obyektidir. Bununla yanaşı, bu modelə uyğun gələn mürəkkəbliklər hər hansı bir elmi və ya ideoloji mövqenin möhkəmləndirilməsi üçün arqument, yaxud vasitə kimi də istifadə olunur. Canlı orqanizmlər də sonsuz mürəkkəb sistem kimi xarakterizə oluna bilər. Bu cür mürəkkəb sistemlər təkamül prosesinin təsiri altında daim modifikasiyalara məruz qalaraq təbiətdə mövcud olurlar. Bəzən sonsuz mürəkkəblik, təkamül prosesinin canlı orqanizm kimi kompleks bir sistemin yaranma və tənzimlənməsini inkar etmək üçün əks arqument olaraq da təqdim edilir. Bu konsepti eləcə də digər sistemlərlə, məsələn, kainatın, ekosistemlərin həm quruluşu, həm də işləmə mexanizmləri ilə əlaqələndirmək olar. Şəkil 1-də sonsuz mürəkkəbliyə misal olaraq Mandelbrot dəsti göstərilib. Mandelbrotun bu təsviri böyüdülmüş artımlarda mütərəqqi olaraq hərtərəfli təkrarlanan, detallı təfərrüatların ortaya qoyduğu sonsuz mürəkkəb bir sərhəd nümayiş etdirir (Mandelbrot dəstinin kompleks dinamik variantına nəzər yetirin). Bu təkrarlanan detalın "üslubu" araşdırılan dəstənin regionundan asılıdır. Hər hansı bir dəstin sərhədləri də əsas formanın kiçik versiyalarını özündə birləşdirir, beləliklə, öz-özünə oxşarlığın fraktal xüsusiyyəti yalnız onun hissələri üçün deyil, bütün dəstə aid olur. Maraqlısı budur ki, bu sonsuz kompleks sistem olduqca sadə bir qanunauyğunluqla tənzim olunur: zn+1=zn2+c. Burada c - müstəvinin başlanğıc koordinatıdır. Əgər c sabit qalarsa, (məsələn c=1) və z-nin başlanğıc dəyəri z0 dəyişəndirsə, bu sadə funksiyanın parametr sahəsindəki (elmdə bir parametr sahəsi müəyyən bir riyazi modeldə olan bütün müxtəlif parametrlər üçün mümkün olan bütün birləşmələrin birləşməsidir) hər c nöqtəsi üçün müvafiq set alınır. Nəticədə olduqca sadə bir düsturdan sonsuz mürəkkəb bir quruluş yaranır.

 

Şəkil 1. Mandelbrot dəsti

 

Nəzəri biologiya da tez-tez bu formada mürəkkəb bioloji sistemlərin riyazi modellərini yaradır. Təkamül biologiyasında və ümumiyyətlə elmdə riyazi modellər müxtəlif məqsədlər üçün istifadə olunur. Ən ümumi səviyyədə modellər yuxarıda qeyd olunduğu kimi, mürəkkəb sistemlərin necə işlədiyini anlamaqda bizə kömək edir. Bunu etdikdən sonra proqnozlar və nəticələr vermək üçün həmin modeli rutin istifadə edə bilərik. Bütün elmlərdə modellərin ən çox yayılmış tətbiqlərinə gələcək üçün proqnozlaşdırma və planlaşdırmanı misal olaraq göstərmək olar. Biz hava haqqında məlumata baxdıqda sabah havanın necə olacağını proqnozlaşdırmaq üçün geyimimiz barədə və çətir götürüb götürməməklə əlaqədar qərar verməyə bizə kömək edən bir sıra hava modellərinə əsaslanırıq. Təkamül biologiyasında istifadə edilən modellər də eyni qaydada istifadə edilə bilər. Məsələn, bioloqlar yüksək təhlükə altında olan növlər üçün heyvandarlıq planlarını tərtib etdikdə populyar genetik modellərdən istifadə edirlər ki, növlər üçün kifayət qədər genetik dəyişiklikləri qoruyub saxlaya bilsinlər.

Təkamül bioloqlarının öz işində modelləri necə istifadə etdiyini daha yaxşı anlamaq üçün cins nisbəti təkamülünü nəzərdən keçirək. Bu həmçinin təbii seçmə kimi mürəkkəb dinamik prosesin nə cür sadə bir qanunauyğunluqla izah olunmasına bir nümunədir. Bunun üçün sadə, lakin çox vacib bir məsələni həll etməyə çalışacağıq:

Niyə insanlar da daxil olmaqla bir çox növlərdə erkək və dişi cinsi mütənasibliyi 1:1 nisbətində mövcud olur? Bu təbii seçmənin nəticəsidirmi? Biz dünyadakı canlıların bu xüsusiyyətinə o qədər çox alışmışıq ki, əksini təsəvvür etmək çətindir. Buna baxmayaraq təbii seçmənin cinsi nisbətə bu cür kütləvi təsiri heç də ilk baxışdan aydın nəzərə çarpmır. Məsələn, əksər növlərdə bir erkək cins çoxsaylı dişi cinsləri mayalandıra bilər və çox hallarda erkəklər heç də nəsillərinin qayğılarına qalmırlar. Məgər bu növdə erkək dişi cinslərinin nisbəti 1:1-dən pozularaq, dişilərin sayı çoxluq təşkil edə bilməzdi? Məməlilər üçün bu sualın bir cavabı xromosomda cinsiyyətin təyini mexanizmində dayanır. Dişilərdə iki X, erkəklərdə isə bir XY xromosomları var; Meyoz zamanı bu seqreqasiya 50% X-ə, 50% Y-ə sahib sperm istehsal edir. Nəticədə mayalanmış embrionların təxminən yarısı XX dişi və yarısı XY erkək olmaqla ziqotlarda 1:1 cinsi nisbət yaradır. Bizim üçün təkamül nöqteyi nəzərdən sual belədir: Niyə fərqli deyil, məhz bu cür 1:1 cins nisbəti meydana gətirən bir sistem inkişaf etmişdir? Niyə fərqli cinsi müəyyənləşdirmə sistemlərinə (fərqli sistemlər haqqında məlumat üçün ədəbiyyata bax) malik növlərdə də cinsi mütənasiblik 1:1-ə yaxınlaşır?

Cinsi nisbətin 1:1 qanunauyğunluğu Darvin tərəfindən hipotez olunmuşdu, daha sonra  1930-cu ildə R. A. Fişer tərəfindən tamamilə inkişaf etdirilmişdi. Fişerin bu sadə modeli ilə sosial, ətraf-muhit və genetik nəzarət kimi multikomponent tərkibi olan təbii seçmə kimi mürəkkəb bir mexanizmin cinsi nisbətin niyə görə 1:1 istiqamətində apardığını aydın görə bilərik.

Bunun üçün cinsiyyət yolu ilə çoxalan bir orqanizm populyasiyası təsəvvür edin. Bu populyasiyada m (ing. male) erkək və f (ing. female) dişi fərdlərin olduğunu qəbul edək. Sadəlik üçün bu fərdlərin bir il yaşadıqlarını və onların ömrünün sonlarında çoxalaraq öldüklərini qəbul edək. Hər il bu populyasiyada doğulan fərdlərin ümumi sayı N olsun. Beləlikə, bizim modelimizdə hələki yalnız üç dəyişən var: m, fN. Cinsi nisbətdən asılı olmayaraq populasiyada olan hər bir törəmənin bir ana və atası var. Bu ilk baxışdan aşkar görünsə də bizim üçün əhəmiyyəti başqadır - populyasiyada olan erkəklərin ümumi reproduktiv müvəffəqiyyəti dişilərin ümumi reproduktiv müvəffəqiyyətinə bərabər olmalıdır. Başqa sözlə, doğulanların ümumi sayı, N, m erkək və f dişi arasında paylanır. Bu səbəbdən hər bir erkəyin payına orta hesabla N/m və hər bir dişinin isə N/f törəməsi düşür. Tutalım valideynin törədiyi nəsildə k sayda oğul fraksiyasi vardır, digər fraksiya isə (1-k) qızdır. Bu valideynin nəsli nə qədər olacaqdır? Orta hesabla hər törərəməyə düşən ikinci nəslin sayı

k(N/m)+(1-k)(N/f)

ilə ifadə oluna bilər. Əgər dişilərin sayı erkəklərdən çox olarsa (f > m), bu zaman ikinci nəsildə k əmsalı böyük olan valideynlərin törəmələri, k əmsalı kiçik olan valideynlərin törəmələrindən daha çox olacaqdır. Bu vəziyyətdə təbii seçmə daha çox erkək dünyaya gətirən valideynlərə üstünlük verir və cins nisbəti 1:1-ə doğru hərəkət edir. Əgər f < m olarsa, əksinə k əmsalı kiçik olan valideynlərin törəmələri k əmsalı böyük olan valideynlərin törəmələrindən daha çox olacaq. Bu vəziyyətdə isə təbii seçmə daha çox dişi fərdləri dünyaya gətirən valideynlərə üstünlük verir və yenə də cins nisbəti 1:1-ə doğru hərəkət edir. Bu model Fişerin də təxmininə uyğun olaraq onu göstərir ki, təbii seçmə cinslərin 1:1 nisbətinə doğru aparmasına nəzarət edir. Fişerin bu modelini misal üzərində göstərək. Erkəklərin sayi (m = 25) dişilərdən (f = 20) daha çox olan bir populyasiya təsəvvür edin və ümumi N = 100 törəmə dünyaya gətirirlər. Bu vəziyyətdə orta hesabla erkəklərin payına düşən nəslin sayı 100/25 = 4; dişilərin payına düşən nəslin sayı isə 100/20 = 5 olacaq. İndi tutalım bir valideynin övladlarının yarısı erkək, yarısı isə dişi cinsdədir (k = 1/2). Bu halda yuxarıdakı düstura əsasən hər övlada düşən ikinci nəsil törəmələrin sayı 0.5*(4) + 0.5*(5) = 4.5 olacaqdır. Tutalım bir valideynin bütün övladları dişi cinslidir (k = 0). Bu zaman hər övlada düşən ikinci nəsil törəmələrin sayı 0*(4) + 1*(5) = 5 olacaqdır. Beləliklə, erkək fərdlərin sayı çox olan bir populyasiyada valideynlər əlavə dişi cins övladları yetişdirdikdə daha çox övlad sahibi olurlar. Vaxt keçdikcə dişi cinsin çoxluğu populyasiyanin fiziki halının ümumilikdə azalması deməkdir. Bu zaman isə təbii seçmə valideynlərin əlavə erkək dünyaya gətirməsinə yönəlir.

Təkamülçü bioloq Villiam D. Hamilton, Fişerin əsas konseptual arqumentini aydın şəkildə ümumiləşdirmişdi:

  • Tutalım erkək fərdlərin doğumlarının sayı dişi fərdlərdən daha azdır.
  • Bu halda yeni doğulmuş erkək fərdlər dişi fərdlərə nisbətən daha böyük reproduktiv perspektivə malikdir və buna görə də daha çox nəsil olmasını gözləmək olar.
  • Buna görə genetik olaraq erkək dünyaya gətirməyə meylli olan valideynlər özlərinə orta hesabdan daha çox ikinci nəsil gözləyir.
  • Bu səbəbdən erkək cins artımı tendensiyalarının genləri yayılır və erkək cins törəmələri daha da çoxalır.
  • Cins nisbəti 1:1-ə yaxınlaşdıqca, erkək cinslərin doğulması ilə bağlı üstünlük sönəcəkdir.
  • Dişi fərdlər üstünlük təşkil edərsə, eyni məntiqlə əsaslandırma aparıla bilər. Buna görə də 1:1 nisbəti tarazqlıq nisbətidir.

Gördüyümüz kimi sadə modellər bizə çox mürəkkəb bir prosesi asanlaşdırmağa imkan verir və bununla da xüsusi hallarda nə baş verə biləcəyi barədə faydalı proqnozlar almağa nail oluruq. Bununla yanaşı, bu modelləri müşahidə və manipülativ təcrübələrlə test edə bilərik. Fisherin cins nisbəti modelinin meydana gətirdiyi proqnozlardan biri, cins nisbəti 1:1-dən kənara çıxması halında, təbii seçmə bərabər bir nisbəti bərpa edən genetik dəyişiklikləri gücləndirəcəkdir. Beləliklə, cinsiyyət nisbəti qeyri-bərabər olduqda, biz 1:1 nisbətində sürətli bir dönüş gözləyirik. Bu proqnoz Samoan adalarına daxil olan iki kiçik - Upolu və Savaii adalarının  bir kəpənək növündə sınaqdan keçirildi. 2001-ci ildə Upolu və Savaiidə yaşayan mavi kəpənəklərin (Hypolimnas bolina) 99% dişi və yalnız 1%-i erkək idi. Bu cür həddindən artıq cinsi nisbət fərqi Wolbachia bakteriyası tərəfindən yayılmış bir infeksiya ilə erkəklərin məhv olmasının nəticəsi idi. Bu infeksiya ən çox erkəklərin embrionlarını məhv edirdi, dişilər isə infeksiyaya tutulsa belə tələf olmurdu. Fisher modelinə görə, Wolbachia infeksiyasına baxmayaraq, dişi cins kimi bir çox erkək cins törədə bilən mavi kəpənəklərin genetik bir variantının ortaya çıxması ehtimalı varsa, bu variant sürətlə yayılacaq. Bu variant yayılanda cins nisbəti 1:1-ə yaxınlaşacaq. Məhz bu proses Upoluda baş verdi, 2001-ci ildən bir qədər sonra Upolu adasında belə bir “mutant” variant meydana gəldi. 2006-cı ildə adada Hypolimnas kəpənəklər arasında cins nisbəti təxminən 1:1-ə qayıtdı. Adada dişi kəpənəklər hələ 2001-ci ildə olduğu kimi eyni növ Wolbachia bakteriyasının infeksiyasına yoluxmuş olsa da, artıq dişi kimi çox sağ qalan erkək cins yaranmağa başladı. Yaxınlıqdakı Savaii adasında da cinsiyyət əmsalları 1:1-ə qayıtdı. Bu prinsiplə insanların cinsi diskriminasiya edərək selektiv abort etmələri, əsasən Asiya və Şimali Afrikanın böyük hissələrində cins nisbətin manipulyasiya olunmasına gətirir. Kiçik dəyişikliklər təbii seçmə prosesini effektiv olaraq qız və ya oğlan (məsələn müharibə dövründə) tərəfə yönləndirir.  

Şəkil 2. Hypolimnas bolina kəpənəyi.

 

Qeyd etmək vacibdir ki, Wolbachia bakteriyalarının erkək kəpənəkləri öldürməsi tendensiyası dəyişməmişdi. Məlum oldu ki, təkamül dəyişikliyi Wolbachia bakteriyalarında deyil, kəpənəklərdə meydana gəlib. Bu, kəpənəklərdə Wolbachia-nın erkək kəpənək öldürmə təsirini boğmağa imkan verən bir genin təkamülünün nəticəsi idi. 5 il ərzində (bu növ kəpənəklərdə 10 nəsil) dişi fərdlərin 99%-dən 50%-ə qədər enməsi kimi cinsiyyət nisbətində kəskin dəyişiklik sadə Fisher modelinin çox mürəkkəb təkamül prosesində proqnozlaşdırıcı gücünü və təkamülün təbii seçmə ilə populyasiyanın xarakteristikalarını dəyişdirmə sürətini əyani göstərə bilər.

Müəllif yer məhdudluğdan ədəbiyyat siyahısını vərməmişdir, lakin işlərindən iştifadə etdiyi bütün müəlliflərə təşəkkürünü bildirir.

Həsən Babazadə

Perelman School of Medicine at the University of Pennsylvania, 3620 Hamilton Walk Philadelphia, PA 19104, USA. Science Alliance Member of The New York Academy of Sciences.